Voor leraren in de exacte vakken aan havo-, vwo-, hbo-leerlingen en andere belangstellenden organiseert het Platform Wiskunde Nederland (PWN), in nauwe samenwerking met het Platform Wiskunde Vlaanderen (PWV), in 2024 een vakantiecursus met als thema:
Banach-Tarski: hoe groepentheorie van één meloen er twee maakt
In de vakantiecursus van 2024 wordt eerst een laagdrempelige introductie in de groepentheorie gegeven, met een focus op eenvoudige voorbeelden en op de concepten die nodig zijn voor het bewijs van de stelling van Banach en Tarski. Hierbij krijgen de deelnemers de gelegenheid om vertrouwd te raken met die concepten door enkele goed gekozen voorbeelden concreet door te rekenen. Vervolgens zal Stefaan Vaes laten zien hoe deze groepentheorie gebruikt kan worden om de stelling van Banach en Tarski te bewijzen, hoe onmogelijk die stelling ook mag lijken… De cursus sluit aan op de wens van overheden om meer abstracte onderwerpen aan bod te laten komen in het curriculum. De nieuwe eindtermen in Vlaanderen verplichten de behandeling van een algebraïsche structuur, zoals groepen, in richtingen met 6 uur wiskunde. Het aangereikte materiaal biedt inspiratie en de broodnodige achtergrond aan leraren bij het invullen van hun lessen rond die abstracte structuren.
Collega’s en leerlingen uit de bovenbouw met interesse in wiskunde zijn ook van harte welkom!
Download hier de Brochure-2024 met alle inhoudelijke en praktische informatie.
Aanmelden kan uiterlijk tot 1 augustus.
Programma & tijden
vrijdag
15.00-15.30 Ontvangst, koffie
15.30-15.35 Welkomstwoord
15.35-16.20 Jeroen Spandaw: Inleiding groepentheorie (deel 1)
16.20-16.45 Pauze
16.45-17:30 Jeroen Spandaw: Inleiding groepentheorie (deel 2)
17.30-18.30 Diner
18.30-19.15 Jeroen Spandaw: Inleiding groepentheorie (deel 3)
19.15-19.45 Pauze
19.45-20.30 David Eelbode: De Lie-groep SU(2) en haar toepassingen
zaterdag
09.30-10.00 Ontvangst, koffie
10.00-10.45 Stefaan Vaes: De stelling die we een paradox noemen
10.45-11.15 Pauze
11.15-12.00 Stefaan Vaes: De vrije groep F2 en twee vrije rotaties
12.00-13.00 Lunch
13.00-13.45 Stefaan Vaes: Het bewijs van de stelling van Banach-Tarski
13.45-14.30 Stefaan Vaes: In twee dimensies is alles anders
14.30 Afsluiting
Locatie
Vrijdag 23 augustus en zaterdag 24 augustus op het CWI in Amsterdam
of
Vrijdag 6 september en zaterdag 7 september op de universiteit van Antwerpen (Campus Groenenborger)
Contactinformatie
Bureau PWN, Tel: 020 – 592 4006; e-mail: vakantiecursus@platformwiskunde.nl
Platform Wiskunde Nederland, Science Park 123, 1098 XG Amsterdam
Burgerschapslessen – Engage
Sinds 2006 zijn Nederlandse scholen bij wet verplicht aandacht te besteden aan ‘actief burgerschap en sociale integratie’. Burgerschapsvorming moet jongeren de basiskennis, vaardigheden en houding bijbrengen die ze nodig hebben om nu en straks actief te kunnen meedoen in een pluriforme, democratische samenleving. Burgerschapsvorming is vastgelegd in de kerndoelen van de onderbouw en in de eindtermen voor de bovenbouw van het voortgezet onderwijs. Burgerschapsvorming is geen apart vak. Alle schoolvakken moeten hieraan een bijdrage leveren, dus ook de bètavakken.
Burgerschapslessen in de bètavakken zijn gericht op het verwerven van ‘wetenschappelijke geletterdheid’: het vermogen van mensen om kritisch om te gaan met omstreden wetenschappelijke kwesties wanneer deze nu of later in hun leven voorkomen. Denk hierbij aan het vormen van een onderbouwde mening over vraagstukken m.b.t. klimaat, gezondheid, technologische innovaties enzovoort, en het volgen van de maatschappelijke discussie hierover.
ENGAGE is een Europees project dat lessen heeft ontwikkeld over actuele kwesties in de maatschappij. Onderzoek heeft uitgewezen dat leerlingen gemotiveerd worden door deze lessen en diverse relevante vaardigheden ontwikkelen, zoals: omgaan met strijdige informatie, afwegen van waarschijnlijkheid en risico, perspectiefwisseling, (morele) argumentatie, dialoog en reflectie. De lessen zijn voorzien van een docentenhandleiding, een PPT presentatie en diverse leerling materialen, dus direct klaar voor gebruik in uw klas. Hieronder kunt u dit lesmateriaal vinden, en een korte samenvatting.
Temperatuur stijging: Twee graden
Hierbij gebruiken de leerlingen hun kennis over aardse hulpbronnen en passen zij wetenschappelijke vaardigheden toe voor het bedenken van een manier om telefoonfabrikanten over te halen om milieuvriendelijke telefoons te ontwikkelen.
Muggen kunnen ziektes als malaria, knokkelkoorts en het zikavirus overdragen van mens tot mens. Is het misschien een optie om alle muggen die ziektes meedragen uit te roeien?
Leerlingen passen hun kennis toe over de invloed van astma op het gasuitwisselingssysteem en gebruiken dit om bewijs te onderzoeken en om te beslissen of dierproeven essentieel zijn voor de ontwikkeling van nieuwe astmamedicijnen.
Leerlingen passen hun kennis van de deeltjestheorie toe om te beslissen of uitgeademde nicotine de niet-rokers in de buurt kan bereiken en leren de risico’s te beoordelen.
In deze oefening beslissen leerlingen of ze het eens zijn met het verbod op fracken. Ze passen hierbij hun kennis van de eigenschappen van gesteente toe om te beslissen of de stoffen door het fracken in het water kunnen komen en leren ze hun meningen te rechtvaardigen.
Temperatuur stijging: Twee graden
In deze oefening passen leerlingen hun kennis van klimaatverandering toe in een nieuwe context.
In deze oefening beslissen de studenten of ze het dagelijks vitamine D-supplement nodig hebben, op basis van hun dieet en blootstelling aan zonlicht.
In deze oefening zullen de leerlingen een toekomstige (fictieve) beperking op hun elektriciteitsgebruik in huis overwegen.
Zou een oud virus het menselijk ras kunnen vernietigen? In deze oefening leren studenten hoe ze bronnen kunnen onderzoeken om feiten uit de wetenschap te onderscheiden van fictie.
In deze oefening zullen leerlingen het bewijs voor de oorzakelijke verbanden tussen suikerconsumptie, obesitas en ziekte gebruiken om de voor- en tegenargumenten af te wegen betreffende het verbod op de verkoop van suikerhoudende dranken aan kinderen onder de 18 jaar.
In deze oefening gaan leerlingen aan de slag als onderzoekers voor een tv-programma en bereiden ze een rapportage voor over de bewering dat zonnebanken huidkanker veroorzaken.
De leerlingen hebben een keuze: een elektrische auto kopen, een waterstofauto kopen, of een auto die rijdt op biodiesel. Wat is het beste? Leerlingen overwegen de opties en kiezen een winnaar.
In deze oefening passen leerlingen hun kennis van bestuiving toe om te bespreken waarom de opbrengsten van cacao afnemen.
Leerlingen gebruiken hun kennis van chemische reacties om de verbrandingsproducten van een dieselmotor te voorspellen. Vervolgens ontwikkelen ze hun communicatievaardigheden, door middel van een korte video waarmee zij autokopers overtuigen geen dieselauto’s te kopen.
In deze oefening zullen leerlingen een menukaart voor de schoolkantine maken, die naast gebruikelijke gerechten ook smakelijke opties met insecten bevat. Kunnen ze overtuigende communicatie en hun kennis van natuurlijke bronnen gebruiken om leerlingen te laten kiezen voor insect alternatieven?
Good practices in het onderwijsVerlevendig je lesstof: ontdek contextrijk en ervaringsgericht leren
Doe mee aan een workshop die je leert hoe je je lesmethoden kunt verrijken met contextrijk en ervaringsgericht leren. Ontdek praktische manieren om je lesmateriaal te verbinden met echte situaties. Vergroot de betrokkenheid van je leerlingen en stimuleer dieper begrip door meer interactie en minder eenrichtingsverkeer.
Theorie in actie
In het eerste deel krijg je praktische handvatten om je lessen op een interactieve manier te verbeteren. Ontdek de motivatietheorie van Pink en krijg inzicht in praktijkvoorbeelden, zoals het gebruik van serious games, hackathons, rollenspellen en ondernemerschap in de klas. De workshop Good Practices New Future Lab wordt geleid door Kristel Thieme, oprichter en directeur bij New Future Lab. Ze was en is betrokken bij de opstart, ontwikkeling en uitrol van diverse onderwijsinnovaties. Kristel is een oud-leerling van N&T aan het Willem de Zwijger College in Papendrecht en alumnus van de TU Delft.
Good Practices
In het tweede deel zijn de volgende workshops te volgen:
- Kristel Thieme: ervaar zelf de kracht van interactief onderwijs. Je speelt een korte serious game. Daarna ga je aan de slag met de matching van interactieve lesformats aan lesstof binnen het curriculum.
- Rutger Ockhorst (Natuurkunde) geeft een sessie over de good practices van de PLG QuantumDot, quantumtechnologie in de les
- Annelies Veeningen geeft een inkijk in de onderwerpen van de Pre University Delft tracks die dit jaar van start gaan. (5vwo leerlingen met NT profiel kunnen zich tot 15 okt aanmelden via deze site)
- Timothy Houtman geeft een sessie over co-design en gezonde leefstijl
DATUM, TIJD & LOCATIE
Datum: donderdag 16.30 – 20.00 uur (incl maaltijd)
Locatie: TU Delft TNW22 classroom 3 en workshopruimtes Science Center TU Delft
Programma
16:00 – 17:30 uur deel 1 (TNW22 Classroom 3)
17:30 – 18:30 uur netwerkdiner (TU Delft Science Center)
18:30 – 20:00 uur deel 2 workshops (TU Delft Science Center)
Bètacoördinatoren
Het eerste bètacoördinatorenoverleg van het schooljaar op 28 september is van 18:30 – 20:00 en sluit aan op deel 1 en het netwerkdiner.